De leerdoelen:
Je kunt uitleggen op welke manieren je een beweging vast kunt leggen.
Je kunt uitleggen hoe je een stroboscopische foto maakt.
Je kunt een afstand-tijdtabel maken van een beweging van een voorwerp.
Je kunt een afstand-tijddiagram tekenen van een afstand-tijdtabel.
Je kunt een afstand-tijddiagram aflezen
De lesstof:
Bewegingen vastleggen
Een manier om bewegingen vast te leggen, is door ze met korte tussenpozen te fotograferen, wat resulteert in een reeks foto's die elk een specifiek moment van de beweging weergeven. Filmen van een beweging volgt hetzelfde principe, waarbij de beweging wordt vastgelegd in opeenvolgende beelden, bijvoorbeeld dertig frames per seconde met een videocamera.
Een alternatieve methode om bewegingen vast te leggen, is door gebruik te maken van stroboscopische fotografie zoals in de afbeelding hiernaast. Hierbij wordt een foto genomen in een verduisterde ruimte, en de enige verlichting komt van een stroboscooplamp die periodiek flitst. De fotograaf houdt de sluiter van het fototoestel gedurende de hele beweging open. Elke flits van de stroboscooplamp legt een specifiek moment van de beweging vast, en alle beelden worden samengevoegd op verschillende posities op dezelfde foto.
De tijd tussen 2 flitsen is 0,5 seconden bij de bal die rolt.
Afstand-tijdtabel
De afbeelding hiernaast toont een stroboscopische foto van een bal over een meetlat rolt, waarbij de tijd tussen twee flitsen consistent is. De beweging start de achterste afbeelding van de bal, en door de toenemende afstand tussen de gefotografeerde ballen kan men afleiden dat de bal steeds met dezelfde snelheid rolt.
Soms is het nuttig om een afstand-tijdtabel van een beweging te maken. Deze tabel kan worden opgesteld aan de hand van een stroboscopische foto, waarbij de tijdsduur tussen de lichtflitsen en de werkelijke grootte van de afstanden op de foto van belang zijn. Vaak is er een meetlat aanwezig om de afstanden gemakkelijk te bepalen.
Aflezen van een stroboscopische foto
In de afbeelding hiernaast is de tijdsduur tussen twee lichtflitsen ingesteld op een halve seconde (0,5 s). De afstanden kunnen worden afgelezen op de meetlat, waarbij men zich richt op de rechterkant van de bal. De tabel begint bij punt A, waar tijd gelijk is aan 0 s en afstand gelijk is aan 0 cm. De afstand tussen A en B bedraagt 3 cm, wat betekent dat de bal in 0,5 s een afstand van 3 cm heeft afgelegd. Dit wordt genoteerd als tijd = 0,5 s en afstand = 3 cm bij B. De afstand tussen A en C geeft aan dat de bal in 1,0 s een totale afstand van 10 cm heeft afgelegd, wat wordt ingevuld als tijd = 1,0 s en afstand = 10 cm bij C.
Van tabel naar diagram
Vanuit een afstand-tijdtabel kan een afstand-tijddiagram worden gecreëerd door een assenstelsel te tekenen, waarbij de tijd langs de horizontale as wordt geplaatst en de afstand langs de verticale as. De punten uit de tabel worden in het assenstelsel weergegeven, en een lijn wordt getrokken om zo nauwkeurig mogelijk bij de meetpunten aan te sluiten, of het nu een rechte of een kromme lijn betreft.
Tabel 1:
Tijd (s) afstand (cm)
0.0 0
0.5 3
1.0 10
1.5 21.5
2.0 37
2.5 56.5
3.0 80
De gegevens uit de tabel zijn omgezet naar een diagram om beter inzicht te krijgen van de beweging.
Bron: Malmberg methode Nova Nask1 leerjaar 3
De afstand-tijddiagram
In de afbeelding rechtsboven toont het resulterende afstand-tijddiagram van de beweging van de rollende bal met de gegevens uit tabel 1. Hiermee kunnen de bijbehorende afstanden en tijdstippen worden afgelezen.
De leerdoelen:
Je kunt de gemiddelde snelheid van een voorwerp berekenen.
Je kunt snelheid in m/s omrekenen naar km/h.
Je kunt de afstand berekenen die een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt.
De lesstof:
Gemiddelde snelheid berekenen
Het berekenen van de gemiddelde snelheid biedt inzicht in hoe snel een object of persoon zich verplaatst. De gemiddelde snelheid wordt bepaald door de afgelegde afstand te delen door de benodigde tijd:
gemiddelde snelheid = afstand * tijd
v = s / t
Hierbij gebruiken we de volgende eenheden:
de gemiddelde snelheid (v) de eenheid meter per seconde (m/s),
de afstand (s) de eenheid meter (m), en
de tijd (t) de eenheid seconde (s).
De formule opget in symbolen
Bron: 4nix.nl
Omrekenen van snelheid
Wanneer je de afstand in kilometers en de tijd in uren invoert, verkrijg je de gemiddelde snelheid in kilometers per uur (km/h). Zowel m/s als km/h zijn eenheden van snelheid.
Om snelheden om te rekenen van m/s naar km/h is het vaak handig. Bijvoorbeeld, als je 9,3 m/s omzet, resulteert dit in een snelheid van iets meer dan 33 km/h. Dit is wellicht begrijpelijker dan de eenheid 9,3 m/s.
Voor het omrekenen van snelheden moet je weten dat:
1000 m = 1 km
1 uur = 60 minuten = 3600 seconden
Omrekenen van snelheid.
Bron: gemiddeldeberekenen.nl
Kortom:
10 m/s x 3,6 = 36 km/h
andersom
36 km/h / 3,6 = 10 m/s
De leerdoelen:
Je kunt uitleggen wat er gebeurt met de snelheid bij een beweging met constante snelheid, een versnelde beweging en een vertraagde beweging.
Je kunt de snelheid op elk moment van de beweging berekenen bij een beweging met constante snelheid.
Je kunt aan de vorm van de grafiek een beweging met constante snelheid, een versnelde beweging en een vertraagde beweging herkennen.
De lesstof:
Een versnelde beweging
In een versnelde beweging nemen de tussenafstanden voortdurend toe. Dit duidt erop dat de motorfiets hiernaast voortdurend versnelt: binnen dezelfde tijdsperiode (een seconde) legt hij steeds een grotere afstand af. Een beweging waarbij de snelheid voortdurend toeneemt, staat bekend als een versnelde beweging.
Een eenparige/constante beweging
Bij een beweging met constante snelheid blijven de tussenafstanden consistent. Hierdoor blijkt dat de snelheid van de motorfiets onveranderd is: hij legt continu dezelfde afstand af binnen dezelfde tijd. Een beweging waarbij de snelheid niet varieert, wordt aangeduid als een beweging met constante snelheid. De snelheid blijft gedurende de hele beweging constant.
Een vertraagde beweging
In een vertragende beweging worden de tussenafstanden steeds kleiner. Dit wijst erop dat de motorfiets vertraagt: de afstand die hij binnen één seconde aflegt, neemt gestaag af. Uiteindelijk komt hij tot stilstand. Een beweging waarbij de snelheid voortdurend afneemt, wordt aangeduid als een vertraagde beweging.
De leerdoelen:
Je kunt drie factoren noemen waarvan de lengte van de remweg afhangt.
Je kunt aan de hand van een grafiek uitleggen wat het verband is tussen de beginsnelheid en de remweg.
Je kunt uitleggen wat bedoeld wordt met de reactietijd en de reactie-afstand.
Je kunt de afstand berekenen die een auto nodig heeft om te stoppen.
De lesstof:
De Remweg
Wanneer een autobestuurder het rempedaal indrukt, neemt de snelheid af. Gedurende het remproces legt de auto echter nog steeds een bepaalde afstand af, bekend als de remweg. Een langere remweg vergroot de kans op een ongeluk.
De lengte van de remweg hangt af van:
De beginsnelheid
De massa van de auto en inzittenden
De remkracht
Remvermogen en wegcondities
Een auto remt minder effectief als de remmen versleten zijn of als het wegdek glad is door sneeuw of ijzel. Verminderde grip van de banden op de weg resulteert in een langere remweg.
Traagheid
Naast de beginsnelheid beïnvloedt ook de massa de remweg. Een zwaarbeladen olietanker op zee heeft een langere remweg dan iemand op zee vaart met zijn kano. Het effect van traagheid wordt merkbaar wanneer bijvoorbeeld een passagier achterop een fiets meer tijd nodig heeft om tot stilstand te komen, zelfs bij dezelfde remkracht. Ditzelfde geldt uiteraard ook wanneer iemand achterop je fiets zit en je gaat fietsen. Het versnellen gaat een stuk trager.
Reactietijd en Reactieafstand
Wanneer een plotseling obstakel, zoals een kind, de weg oversteekt, moet de bestuurder afremmen. Echter, de bestuurder kan niet direct reageren op het moment van waarneming. De tijd tussen waarneming en reactie staat bekend als de reactietijd, meestal tussen 0,7 en 1,0 s. Vermoeidheid, onoplettendheid, alcohol, drugs, en bepaalde medicijnen kunnen deze reactietijd verlengen.
De auto beweegt met constante snelheid gedurende de reactietijd, wat resulteert in een afstand genaamd de reactieafstand. De totale afstand die een auto nodig heeft om te stoppen, wordt de stopafstand genoemd en is gelijk aan de som van de reactieafstand en de remweg:
stopafstand = reactie-afstand + remweg
Alle afstanden zijn uitgedrukt in meters (m).
Stopafstand
De grootte van de remweg wordt beïnvloed door de snelheid waarmee men beweegt. Remproeven, waarbij steeds dezelfde auto en remkracht worden gebruikt, tonen aan dat bij een snelheid van 71 km/h de remweg twee keer zo lang is als bij 50 km/h. Bij 87 km/h is de remweg drie keer zo lang, en bij 100 km/h is de remweg vier keer zo lang. Het is duidelijk dat de remweg sneller toeneemt bij hogere snelheden, wat benadrukt waarom het belangrijk is dat automobilisten een veilige snelheid handhaven.