Beweging

Les 1: Snelheid

De lesstof:

Snelheid is hoe snel je gaat.

Stel je voor dat Robin meedoet aan een fietswedstrijd. Soms fietst hij wel 55 kilometer per uur. Dat betekent dat als hij een uur lang zo snel zou fietsen, hij 55 kilometer zou afleggen. 

Kilometer per uur (km/h)

Kilometer per uur is een manier om snelheid te meten. Dit kort je af als km/h. Dit betekent:

• km = kilometer

• / = per

• h = uur (hour in het Engels, daarom de 'h')

Als je op de snelheidsmeter van een auto of fiets kijkt, zie je hoe snel je op dat moment gaat.

Meter per seconde (m/s)

Bij hardlopen is de afstand vaak kort. Bijvoorbeeld, de 100 meter sprint. Hier meten we de afstand in meters en de tijd in seconden. De snelste sprinters kunnen 100 meter rennen in minder dan 11 seconden. Bij hardlopen gebruiken we een andere eenheid voor snelheid: meter per seconde, afgekort als m/s. Dit betekent:

• m = meter

• / = per

• s = seconde

Snelheid omrekenen

Je kunt de snelheid van iemand die rent geven in meter per seconde (m/s), maar je kunt het ook omrekenen naar kilometer per uur (km/h). Stel dat je langzaam loopt en je snelheid is 1 m/s. Hoeveel is dat in km/h?

Laten we dat uitrekenen:

• In één seconde loop je 1 meter.

• In één uur (dat zijn 3600 seconden) loop je dan 3600 meter (1 meter x 3600 seconden = 3600 meter).

3600 meter is hetzelfde als 3,6 kilometer.

Dus, als je 1 m/s loopt, is dat hetzelfde als 3,6 km/h.

Omrekenen

• Als je van meter per seconde (m/s) naar kilometer per uur (km/h) wilt omrekenen, vermenigvuldig je met 3,6.

• Als je van kilometer per uur (km/h) naar meter per seconde (m/s) wilt omrekenen, deel je door 3,6.

Les 2: Rekenen met snelheid

De lesstof:

Snelheid is hoe snel je gaat.

Stel je voor dat Max meedoet aan een race. Tijdens de race verandert zijn snelheid steeds. Soms rijdt hij heel snel op een rechte weg. Dan moet hij weer afremmen voor een bocht. Na de bocht trekt hij weer op om sneller te gaan, en als er kuilen in de weg zitten, rijdt hij langzamer.

Gemiddelde snelheid

De race van Max is 240 kilometer lang en hij doet er 2 uur over om deze afstand af te leggen. Omdat zijn snelheid steeds verandert, kunnen we niet precies zeggen hoe snel hij op elk moment reed. Maar we kunnen wel zijn gemiddelde snelheid uitrekenen. De gemiddelde snelheid is de totale afstand die je aflegt gedeeld door de tijd die je daarvoor nodig hebt.

Je kunt dit opschrijven als een formule:

gemiddelde snelheid = afstand : tijd

Afstand berekenen

Stel, je zit bij je moeder in de auto en jullie rijden van Amsterdam naar Maastricht. De gemiddelde snelheid tijdens de rit is 100 kilometer per uur en jullie zijn 2 uur onderweg. Hoe groot is de afstand tussen Amsterdam en Maastricht?

Je kunt de afstand uitrekenen door de gemiddelde snelheid te vermenigvuldigen met de tijd:

afstand = gemiddelde snelheid x tijd

Dus, met een gemiddelde snelheid van 100 kilometer per uur en een reistijd van 2 uur, is de afstand:

afstand = 100 km/h x 2 uur = 200 kilometer

In de natuurkunde noemen we de afstand ook wel de 'afgelegde weg'.

Tijd uitrekenen

Stel, je zit bij je broer achter op de scooter en jullie gaan naar een voetbalwedstrijd. Jullie moeten 50 kilometer rijden. De gemiddelde snelheid is 25 kilometer per uur. Hoe lang zijn jullie onderweg?

Je kunt de tijd uitrekenen door de afstand te delen door de gemiddelde snelheid:

tijd=afstand : gemiddelde snelheid

Dus, met een afstand van 50 kilometer en een gemiddelde snelheid van 25 kilometer per uur, is de tijd:

tijd = 50 kilometer : 25 km/h = 2 uur

Je bent dus 2 uur onderweg.

Gebruik deze formules om te begrijpen hoe afstand, tijd, en gemiddelde snelheid samenhangen.

Les 3: Soorten bewegingen

De lesstof:

Versnelde beweging

Stel je voor dat een SpaceX raket wordt gelanceerd en steeds sneller gaat totdat hij de ruimte bereikt. Of denk aan een kikker die snel wegspringt als je hem aanraakt, of een mok die van tafel valt en steeds harder valt. In al deze situaties wordt de snelheid steeds groter.

Een sprinter staat klaar bij de start van een hardloopwedstrijd. Zodra het startschot klinkt, begint hij te rennen en gaat steeds sneller. Deze manier van bewegen, waarbij de snelheid toeneemt, noemen we een versnelde beweging.

Beweging met constante snelheid

In een fabriek staan flessen op een lopende band en bewegen met dezelfde snelheid de hele tijd. Klanten op een roltrap in een warenhuis bewegen ook met een constante snelheid. In beide voorbeelden blijft de snelheid hetzelfde; ze blijven steeds even snel bewegen.

Een wielrenner kan op topsnelheid fietsen en blijft daarna de hele race met dezelfde snelheid doorgaan. Deze manier van bewegen, waarbij de snelheid gelijk blijft, noemen we een beweging met constante snelheid.

Vertraagde beweging

Stel je voor dat een wielrenner de finish bereikt aan het einde van een race. Hij begint af te remmen en gaat steeds langzamer fietsen totdat hij uiteindelijk stopt. Deze manier van bewegen, waarbij de snelheid afneemt, noemen we een vertraagde beweging.

Les 4: Afstand-tijddiagram

De lesstof:

Een versnelde beweging vastleggen

Stel je voor dat een scooter bij een verkeerslicht optrekt. We bekijken wat er gebeurt tijdens de eerste paar seconden van zijn beweging. We noteren de tijd (in seconden) en de afstand die de scooter heeft afgelegd (in meters) in een tabel. Zo'n tabel is handig, maar het laat niet meteen duidelijk zien hoe de scooter beweegt.

Het is vaak beter om deze gegevens om te zetten in een grafiek, een zogenaamd afstand-tijddiagram. In zo'n diagram hebben we twee assen:

• De horizontale as noemen we de tijd-as. Hierop zetten we de tijd in seconden.

• De verticale as noemen we de afstand-as. Hierop zetten we de afstand in meters.

Een constante beweging

Met de gegevens uit een tabel kunnen we een grafiek tekenen die de beweging laat zien. Als de scooter met een constante snelheid rijdt, krijg je een rechte lijn die schuin omhoog loopt. Zo'n rechte lijn in een afstand-tijddiagram betekent dat de scooter steeds dezelfde afstand aflegt in gelijke tijdsintervallen. Dit is een voorbeeld van een beweging met constante snelheid.

Een vertraagde beweging

Met andere gegevens uit een tabel kunnen we ook een grafiek tekenen die een vertraagde beweging laat zien. In dit geval krijg je een kromme lijn die steeds minder steil omhoog loopt. Dit betekent dat de scooter langzamer gaat rijden; hij legt steeds minder afstand af in dezelfde tijdsintervallen. Zo'n kromme lijn in een afstand-tijddiagram herken je aan een beweging die vertraagt.

Les 5: Snelheid-tijddiagram

De lesstof:

Versnelde beweging

Je kunt van een beweging een afstand-tijddiagram maken, maar ook een snelheid-tijddiagram.

In een snelheid-tijddiagram heb je twee assen:

• De horizontale as is de tijd-as. Hierop staat de tijd in seconden.

• De verticale as is de snelheid-as. Hierop staat de snelheid in meters per seconde (m/s).

Hiernaast zie je de grafiek van een fietser die steeds sneller gaat rijden. De snelheid wordt steeds groter. De grafiek begint bij het punt (0,0), waar de tijd 0 seconden is en de snelheid 0 m/s.

De gekleurde lijn in de grafiek laat zien hoe de snelheid toeneemt:

• Na 3 seconden is de snelheid 4 m/s.

• Na 6 seconden is de snelheid 8 m/s.

In een snelheid-tijddiagram herken je een versnelde beweging aan een stijgende lijn. Hoe steiler de lijn, hoe sneller de snelheid toeneemt. Net zoals je in een afstand-tijddiagram de afstand en tijd kunt aflezen, kun je in een snelheid-tijddiagram de snelheid op elk moment aflezen.

Vertraagde beweging

In een snelheid-tijddiagram herken je een vertraagde beweging aan een dalende lijn. Hoe steiler de lijn, hoe sneller de snelheid afneemt.

Constante beweging

Hiernaast zie je de grafiek van een fietser die met een constante snelheid rijdt. De snelheid van de fietser blijft de hele tijd gelijk.

In een snelheid-tijddiagram herken je een constante snelheid aan een horizontale lijn. Als de lijn op de tijd-as ligt, betekent dit dat de snelheid 0 m/s is. Stilstaan is dus een speciale beweging met een constante snelheid van 0 m/s.