Kracht en beweging

Les 1: Voortstuwen en tegenwerken

De lesstof:

Voortstuwende en tegenwerkende krachten

Als je fietst, leveren je spieren de kracht om vooruit te komen. Zodra je stopt met trappen, vertraag je snel. Dat komt door verschillende krachten die je tegenwerken, vooral de luchtweerstand en de rolweerstand.

Luchtweerstand

Luchtweerstand ontstaat omdat je de lucht voor je opzij moet duwen. Hoe sneller je gaat, hoe groter de luchtweerstand. Je kunt deze weerstand verminderen door je houding aan te passen, bijvoorbeeld door voorover te buigen op je fiets. Zo is je lichaam minder breed voor de wind, wat zorgt voor minder weerstand.

Rolweerstand

Rolweerstand ontstaat doordat je banden en de weg vervormen tijdens het fietsen. Hoe meer vervorming, hoe meer rolweerstand. Dit merk je bijvoorbeeld sterk als je door mul zand fietst. Op vlakke, harde wegen heb je minder rolweerstand. Door je banden goed hard op te pompen, verminder je deze kracht nog verder.

De resultante

Stel dat je tegen een stilstaande auto duwt. Op de auto werken verschillende krachten: de zwaartekracht (Fz), de normaalkracht (Fn), de duwkracht (Fduw), en de weerstandskracht (Fw). Deze krachten komen op verschillende plekken op de auto aan, maar voor het gemak tekenen we ze allemaal vanuit het zwaartepunt. Zo kun je de optelsom van alle krachten, oftewel de resultante (Fres), makkelijker bepalen. De resultante is ook wel de resulterende kracht.

Tegengestelde krachten kunnen elkaar opheffen. Denk aan de zwaartekracht en de normaalkracht die even groot zijn maar tegengesteld werken. De duwkracht en de weerstandskracht werken ook tegen elkaar, maar heffen elkaar niet altijd op. Als de duwkracht groter is dan de weerstandskracht, ontstaat er een resultante die de auto in beweging brengt.

De resultante beïnvloedt de snelheid

Als je zacht tegen de auto duwt, wordt je kracht gecompenseerd door de weerstandskrachten, waardoor de resultante 0 N blijft. De auto beweegt dan niet.

Ga je harder duwen, dan neemt de duwkracht toe en kan deze groter worden dan de weerstandskrachten. De resultante wordt dan groter dan 0 N, waardoor de auto begint te versnellen.

Versnellen en constante snelheid

• Als de voortstuwende kracht groter is dan de weerstandskrachten samen, versnelt de auto.

• Zodra de auto de gewenste snelheid heeft, duw je minder hard. De voortstuwende kracht en weerstandskrachten zijn dan weer gelijk, waardoor de resultante weer 0 N is en de auto met constante snelheid verder rijdt.

De eerste wet van Newton

Als de voortstuwende kracht en de weerstandskrachten precies even groot zijn, verandert de snelheid niet. Oftewel, als de resultante op een voorwerp 0 N is, dan blijft de snelheid hetzelfde. Staat het voorwerp stil, dan blijft het stil. Dit staat bekend als de eerste wet van Newton.

De resultante beïnvloedt de richting

De resultante kan de snelheid en richting van een voorwerp veranderen. Als de resultante in de bewegingsrichting werkt, versnelt het voorwerp; werkt het ertegenin, dan vertraagt het. Ook kan de richting veranderen, bijvoorbeeld door een harde windstoot van opzij. 

De resultante beïnvloedt de richting

De resultante kan de snelheid en richting van een voorwerp veranderen. Als de resultante in de bewegingsrichting werkt, versnelt het voorwerp; werkt het ertegenin, dan vertraagt het. Ook kan de richting veranderen, bijvoorbeeld door een harde windstoot van opzij. 

Les 2: Versnellen en vertragen

De lesstof:

De snelheidsmeter

Op de snelheidsmeter van een auto kun je aflezen hoe snel de auto op dat moment rijdt. Als je elke seconde een foto van de snelheidsmeter zou maken, krijg je een reeks afbeeldingen die de snelheid over de tijd laten zien.

Het (snelheid, tijd)-diagram

Met deze gegevens kun je een (snelheid, tijd)-diagram tekenen, ook wel een (v,t)-diagram genoemd. In dit diagram kun je het verloop van de beweging in één oogopslag zien. Op de horizontale as zet je de tijd (t) en op de verticale as de snelheid (v).

Versneld en eenparig bewegen

In het diagram kun je zien hoe de snelheid op elk moment verandert:

• Van t = 0 s tot t = 4,0 s versnelt de auto. De snelheid neemt toe naarmate de auto optrekt.

•  Vanaf t = 4,0 s blijft de snelheid constant op 40 km/h. Dit noem je een eenparige beweging, waarbij de snelheid niet meer verandert.

Let op het verschil tussen een (v,t)-diagram en een (x,t)-diagram (plaats tegen tijd). Controleer altijd de grootheden (zoals x of v) en de eenheden (zoals m of m/s) langs de assen om te zien welk type diagram je hebt.

Versnelling

Als de snelheid toeneemt met een vast aantal m/s per seconde, spreken we van versnelling. Bijvoorbeeld, als de snelheid elke seconde met 3 m/s toeneemt, dan is de versnelling 3 m/s². Dit betekent dat de snelheid per seconde 3 m/s groter wordt. Het symbool voor versnelling is a, dus je schrijft bijvoorbeeld: a = 3 m/s².

Vertraging

Als de snelheid afneemt, spreek je van vertraging. Bijvoorbeeld, als de snelheid elke seconde met 2 m/s afneemt, dan is de vertraging 2 m/s². Je noteert dit als a = -2 m/s². Het minteken geeft aan dat de snelheid vermindert in plaats van toeneemt.

De versnelling berekenen

Bij een eenparig versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe van een beginsnelheid vb tot een eindsnelheid ve. De verandering in snelheid, oftewel Δ v, bereken je door de eindsnelheid van de beginsnelheid af te trekken: 

Δ v = ve - v_b.

Om de versnelling a te berekenen, deel je de verandering in snelheid Δ v door de tijd Δ t die daarvoor nodig is:

a = Δ  v / Δ t

Hierbij geldt:

• a staat voor de versnelling in m/s²,

• Δ v is de verandering in snelheid (m/s),

• Δ t is de tijdsduur waarin de verandering plaatsvindt (s).

Les 3: Kracht, massa en versnelling

De lesstof:

Wat is een newton?
De eenheid "newton" (N) is gebaseerd op de formule F= m * a. Eén newton is de kracht die nodig is om een voorwerp met een massa van 1 kg een versnelling van 1 m/s² te geven.

Traagheid

Traagheid betekent hoe moeilijk het is om een voorwerp in beweging te brengen, af te remmen of van richting te laten veranderen. Hoe groter de massa van een voorwerp, hoe groter de traagheid. Dit merk je bijvoorbeeld bij een zwaarbeladen vrachtwagen. Door de grote massa kost het meer kracht om te versnellen, af te remmen of van richting te veranderen. Een chauffeur moet daarom extra voorzichtig rijden als zijn vrachtwagen zwaar beladen is.

Voorwerpen met een grote massa hebben dus een grote traagheid. Als een vrachtwagen vol ligt met stalen balken, blijven deze balken bij een noodstop door bewegen, ook al staat de vrachtwagen stil. Dit komt door hun traagheid. Daarom moeten de balken stevig worden vastgezet.

Luchtkussenbaan

Met een luchtkussenbaan kun je de beweging van een wagentje onderzoeken. De baan heeft kleine gaatjes waar lucht uit stroomt, waardoor het wagentje als het ware ‘zweeft’. Hierdoor is er bijna geen wrijving. Dit maakt het makkelijker om te meten hoe het wagentje versnelt.

De kracht die het wagentje laat versnellen, komt van de zwaartekracht op de gewichtendrager en de gewichten die eraan hangen. De massa mm van het wagentje en de gewichten kun je meten met een weegschaal. De versnelling aa kun je bepalen door de snelheid van het wagentje te meten met een bewegingssensor.

De tweede wet van Newton

Door proeven met een luchtkussenbaan ontdek je een belangrijk natuurkundig verband: de relatie tussen kracht, massa en versnelling. Dit verband wordt beschreven door de formule:

Fres= m * a

Hierbij geldt:

• Fres = de resulterende kracht (in newton, N)

• m = de massa van het voorwerp (in kilogram, kg)

• a = de versnelling (in meter per seconde kwadraat, m/s²)

Deze formule staat bekend als de tweede wet van Newton. Het laat zien dat een grotere kracht of een kleinere massa zorgt voor een grotere versnelling.

De versnelling berekenen

Een motorfiets kan veel sneller optrekken dan een auto. Dit komt omdat een motor een veel kleinere massa heeft dan een auto. Stel dat de resulterende kracht (F) op beide voertuigen even groot is. Omdat de motor minder massa mm heeft, is de versnelling aa volgens de formule F= m * a groter. Dit betekent dat de motor sneller kan optrekken dan de auto.

De remkracht berekenen

Als een voertuig moet remmen, wordt de snelheid verminderd. Ook hier kun je de tweede wet van Newton toepassen:

Fres = m * a

In dit geval is aa de remvertraging (hoe snel de snelheid afneemt) en Fres is de totale remkracht die nodig is om het voertuig te vertragen. Hoe groter de massa  van het voertuig, hoe groter de kracht moet zijn om het af te remmen.

Les 4: Remmen en botsen

De lesstof:

Stopafstand

Als een automobilist wil stoppen, duurt het even voordat hij het rempedaal indrukt en de remmen werken. De tijd die hiervoor nodig is, heet de reactietijd. Tijdens de reactietijd blijft de auto met constante snelheid doorrijden. De afstand die de auto in deze tijd aflegt, noemen we de reactieafstand.

Zodra de remmen werken, vertraagt de auto gelijkmatig tot stilstand. De afstand die de auto tijdens deze vertraging aflegt, noemen we de remweg. De totale stopafstand is dus de som van de reactieafstand en de remweg:

Stopafstand = Reactieafstand + Remweg

Hoe harder iemand rijdt, hoe groter de reactieafstand en de remweg. Daardoor wordt de totale stopafstand ook groter.

Botsen

Bij een botsing worden de inzittenden van een auto plotseling tot stilstand gebracht. Hierdoor ondergaan ze een sterke vertraging. Hoe groot die vertraging is, hangt af van:

• De snelheid van de auto op het moment van de botsing (hoe harder je rijdt, hoe groter de vertraging);

• De tijd waarin de stilstand plaatsvindt (hoe sneller je stilstaat, hoe groter de vertraging).

Een grotere vertraging betekent dat de kracht op het lichaam groter is. Dit volgt uit de formule van Newton:

F = m * a

Hierin is:

• F = kracht in newton (N)

• m = massa in kilogram (kg)

• a = versnelling of vertraging in meter per seconde kwadraat (m/s²)

Om het risico op verwondingen te verkleinen, moet de vertraging zo klein mogelijk zijn. Dit kan door de snelheid te verlagen of door de botsingstijd te verlengen.

Veilig autorijden

Een bestuurder moet altijd een veilige snelheid kiezen die past bij de situatie. Bij druk verkeer, slecht weer of een glad wegdek moet je langzamer rijden. Hierdoor kun je beter reageren op onverwachte situaties en zijn de krachten bij een botsing kleiner.

Kreukelzones

Auto's zijn ontworpen om de botsingstijd te verlengen. De voor- en achterkant van de auto hebben kreukelzones die tijdens een botsing in elkaar worden gedrukt. Door deze kreukelzones duurt de botsing langer. Dit verlaagt de vertraging, waardoor de krachten op de inzittenden kleiner worden.

Veiligheidsgordels en airbags

Veiligheidsgordels en airbags helpen de botsingstijd te verlengen. Ze zorgen ervoor dat het lichaam van de inzittenden niet plotseling tot stilstand komt, maar geleidelijk. Dit verlaagt de vertraging en de krachten op het lichaam.

Daarnaast verdelen gordels en airbags de kracht over een groter deel van het lichaam. Zo wordt de kans op verwondingen kleiner, omdat de druk op het lichaam afneemt.

Druk

Bij een botsing oefent de veiligheidsgordel een kracht uit op het lichaam. Om de druk te verkleinen, zijn gordels breed in plaats van smal. De formule voor druk is:

p= F / A

Hierbij is:

• p = druk in pascal (Pa) of newton per vierkante meter (N/m²)

• F = kracht in newton (N)

• A = oppervlakte in vierkante meter (m²)

Door de oppervlakte AA van de gordel te vergroten, wordt de druk pp kleiner. Dit vermindert de kans op verwondingen.

Valhelm

Een valhelm beschermt je hoofd bij een val van bijvoorbeeld een scooter. De helm heeft twee belangrijke onderdelen:

• Harde buitenschaal: verdeelt de kracht over een groter deel van het hoofd, waardoor de druk kleiner wordt.

• Zachte binnenschaal: verlengt de botsingstijd, waardoor de vertraging kleiner wordt. Hierdoor wordt de kracht op het hoofd kleiner.

Samen verkleinen deze onderdelen de kans op hoofdletsel.