Kracht en Beweging

Les 1 : Voorstuwen en tegenwerken

De lesstof:

Krachten die helpen en tegenwerken bij beweging

Stel je voor: je fietst tegen de wind in, en het kost heel wat moeite om vooruit te komen. Op dat moment zorgen jouw spieren voor de kracht die nodig is om de fiets te laten bewegen. Die kracht noemen we de voortstuwende kracht, of ook wel de aandrijfkracht.

Wanneer je stopt met trappen, merk je meteen wat er gebeurt. Je fiets vertraagt snel. Dat komt doordat er verschillende krachten zijn die juist tegenwerken. Deze krachten zorgen ervoor dat je fiets snelheid verliest.

Een van die tegenwerkende krachten is de luchtwrijving, ook wel bekend als luchtweerstand. Dit ontstaat doordat je constant de lucht voor je opzij moet duwen terwijl je fietst. Vooral bij tegenwind is deze kracht sterk, maar zelfs bij windstil weer is er sprake van luchtweerstand. Alleen bij meewind, wanneer de wind je helpt, wordt de luchtwrijving minder.

Een andere kracht die je tegenwerkt is de rolwrijving, ook wel rolweerstand genoemd. Rolwrijving ontstaat doordat de banden en de ondergrond vervormen tijdens het rijden. Hoe meer vervorming er is, hoe groter de rolwrijving. Daarom is het zo zwaar om door mul zand te fietsen, omdat de ondergrond sterk vervormt.

Tegenwerking verminderen

Er zijn manieren om deze tegenwerkende krachten te verminderen. Auto's en hogesnelheidstreinen hebben bijvoorbeeld gestroomlijnde vormen, omdat dit de luchtwrijving vermindert. Daarom zie je wielrenners voorovergebogen op hun fiets zitten, zodat ze minder lucht opzij hoeven te duwen.

Ook rolwrijving kan verminderd worden. Als je over een hobbelige weg fietst, is de rolwrijving groter omdat je banden steeds tegen de hobbels botsen. Daarom zijn wegen en fietspaden meestal vlak. Wielrenners verminderen rolwrijving door hun banden heel hard op te pompen, zodat ze minder vervormen.

Tegenwerkende krachten in je fiets, zoals wrijving tussen bewegende onderdelen, kun je verminderen door af en toe de ketting te smeren.

Nettokracht

Een bewegend voorwerp, zoals een auto of een fiets, heeft te maken met verschillende krachten. Deze krachten samen vormen één resulterende kracht op het voorwerp: de nettokracht of resultante.

Stel je een auto voor die geduwd wordt. Op de auto werken vier krachten: de zwaartekracht (Fz), de normaalkracht (Fn), de duwkracht (Fduw), en de wrijvingskracht (Fw). Om het simpel te houden, zijn alle krachten aangegeven op één punt: het zwaartepunt Z.

De zwaartekracht en de normaalkracht zijn even groot maar werken in tegengestelde richtingen, waardoor ze elkaar opheffen. De duwkracht en de wrijvingskracht werken ook in tegengestelde richtingen, maar de duwkracht is groter. Hierdoor is er een nettokracht Fres (de resultante) naar rechts.

Nettokracht verandert snelheid

Als je zachtjes tegen een auto duwt, gebeurt er niets. Dit komt doordat de tegenwerkende krachten even groot zijn als de duwkracht, waardoor de nettokracht 0 N blijft. Als je harder duwt, worden ook de tegenwerkende krachten groter, maar de nettokracht blijft 0 N.

Pas wanneer je flink duwt, verandert dit. De tegenwerkende krachten kunnen dan niet meer compenseren, waardoor de nettokracht voor het eerst groter is dan 0 N. Hierdoor begint de auto te rollen en beweegt steeds sneller, in de richting van de nettokracht.

Als de voortstuwende kracht groter is dan alle tegenwerkende krachten samen, beweegt een voorwerp versneld.

Als de auto de gewenste snelheid heeft, duw je iets minder hard. De voortstuwende kracht en de tegenwerkende krachten zijn nu weer even groot, waardoor de nettokracht opnieuw 0 N wordt. In deze situatie is er geen kracht die de beweging versnelt, maar ook geen kracht die de beweging afremt. Het voorwerp beweegt dan met precies dezelfde snelheid verder.

Krachten bij het fietsen

Stel je voor dat je tegen de wind in fietst. Dan moet je stevig trappen om vooruit te komen. In dit geval leveren jouw spieren de kracht die de fiets voortstuwt. Een andere naam voor deze voortstuwende kracht is aandrijfkracht.

Wanneer je stopt met trappen, merk je dat je fiets meteen vertraagt. Dit komt omdat er verschillende krachten zijn die tegenwerken. Eén van deze krachten is de luchtwrijving, ook wel luchtweerstand genoemd. Deze kracht ontstaat doordat je constant de lucht voor je opzij moet duwen. Vooral bij tegenwind is deze kracht sterk aanwezig, maar zelfs bij windstil weer speelt het een rol. Alleen als je de wind mee hebt en deze jou gelijk kan bijhouden, verdwijnt de luchtwrijving.

Een andere tegenwerkende kracht is rolwrijving, of rolweerstand. Rolwrijving ontstaat doordat de banden en de ondergrond vervormen tijdens het rijden. Hoe groter de vervorming, des te groter de rolwrijving. Dit maakt het bijvoorbeeld zwaar om door mul zand te fietsen, omdat dit een sterk vervormbare ondergrond is.

Verminderen van tegenwerkende krachten

Om de tegenwerkende krachten te verminderen, zijn verschillende strategieën bedacht. Auto's en hogesnelheidstreinen hebben bijvoorbeeld een gestroomlijnde vorm, wat de luchtwrijving vermindert. Wielrenners buigen zich voorover op hun fiets om minder lucht opzij te hoeven duwen.

Ook rolwrijving kan worden verminderd. Een hobbelig oppervlak zorgt voor grote rolwrijving omdat de banden bij elke hobbel vervormen. Daarom hebben wegen en fietspaden meestal een glad wegdek. Wielrenners verminderen rolwrijving door hun banden hard op te pompen, zodat ze minder vervormen.

Tegenwerkende krachten binnen in de fiets, zoals wrijving tussen bewegende onderdelen, kunnen worden verminderd door regelmatig smering, bijvoorbeeld van de fietsketting.

Nettokracht

Op bewegende voorwerpen, zoals auto's of fietsen, werken verschillende krachten. Deze krachten grijpen gezamenlijk aan en vormen de nettokracht of resultante.

Als je bijvoorbeeld een auto duwt, werken er vier krachten op de auto: zwaartekracht (Fz), normaalkracht (Fn), duwkracht (Fduw), en wrijvingskracht (Fw). Deze krachten resulteren in een nettokracht (Fres) die de auto naar rechts duwt.

Nettokracht en snelheid

Als je zachtjes tegen een auto duwt, gebeurt er weinig omdat de tegenwerkende krachten even groot zijn als de duwkracht. De nettokracht blijft dan 0 Newton (N). Wanneer je harder duwt, nemen ook de tegenwerkende krachten toe, maar de nettokracht blijft 0 N.

Pas als je echt hard duwt, wordt de nettokracht groter dan 0 N. Hierdoor begint de auto te bewegen en neemt de snelheid toe. Als de voortstuwende kracht groter is dan alle tegenwerkende krachten samen, beweegt een voorwerp versneld.

Als de voortstuwende kracht gelijk is aan alle tegenwerkende krachten samen, blijft de snelheid constant.

Als je stopt met duwen, werken alleen de tegenwerkende krachten. Nu is de nettokracht weer groter dan 0 N, maar in tegenovergestelde richting. Dit zorgt ervoor dat de auto vertraagt en uiteindelijk stopt.

Nettokracht en richting

De nettokracht kan niet alleen versnellen of vertragen, maar ook de richting van een bewegend voorwerp veranderen. Bijvoorbeeld, een harde windstoot van opzij kan de richting van een fiets veranderen.

Als de nettokracht loodrecht op de bewegingsrichting staat, verandert alleen de richting en blijft de snelheid gelijk. Als de nettokracht onder een andere hoek werkt, verandert zowel de snelheid als de richting.

Les 2: Optrekken en afremmen

De lesstof:

Rijden in een vrachtwagen

Stel je voor, een vrachtwagen volgeladen met goederen. Als die vrachtwagen eenmaal in beweging is, gaat dat niet zo snel als een lege vrachtwagen. De zware lading zorgt ervoor dat het langer duurt voordat de vrachtwagen versnelt wanneer de chauffeur het gaspedaal intrapt.

Ook bij het remmen duurt het langer met een zware lading. De vrachtwagen heeft meer ruimte nodig om tot stilstand te komen, omdat de remkracht minder effect heeft vanwege het gewicht van de lading.

Het nemen van bochten vereist ook extra voorzichtigheid. Een volgeladen vrachtwagen heeft de neiging om gemakkelijker uit de bocht te vliegen dan een lege vrachtwagen.

Traagheid

De massa van een voorwerp speelt een grote rol bij veranderingen in beweging. Niet alleen beïnvloedt de massa hoe snel een voorwerp versnelt, maar ook hoe moeilijk het is om het af te remmen of van richting te veranderen.

Een voorwerp met een grote massa heeft daarom een grote traagheid. Dit betekent dat het lastig is om de beweging ervan te veranderen. Er is een krachtige netto kracht nodig om de snelheid of de richting van zo'n voorwerp te veranderen.

Kracht, massa en versnelling

Je kunt het verband tussen kracht, massa en versnelling samenvatten in een formule:

F = m ∙ a

In deze formule staat:

- F voor de kracht in newton (N),

- m voor de massa in kilogram (kg),

- a voor de versnelling in meter per seconde kwadraat (m/s2).

Versnelling berekenen

Stel je een auto en een motor voor die voor een stoplicht staan. De auto heeft een massa van 1200 kg (inclusief bestuurder) en de motor 300 kg (inclusief bestuurder). Wanneer het licht op groen springt, trekken zowel de auto als de motor op. Beide voertuigen ervaren een netto kracht van 1,8 kN.

De motor krijgt dus een versnelling:

a = F / m

a = 1800 / 300

 a = 6 m/s2

De auto krijgt daarentegen een versnelling:

a = F / m

a = 1800 / 1200

a = 1,5 m/s2

Hoewel de netto kracht voor beide voertuigen gelijk is, heeft de motor een veel grotere versnelling. Dit komt door het verschil in massa tussen de motor en de auto.

Remvertraging berekenen

Wanneer een fietser moet remmen, stopt hij met trappen en knijpt hij in de remhendels. Hierdoor verdwijnt de voortstuwende kracht en ontstaat er een grote wrijvingskracht tussen de remblokjes en de remschijven. Dit resulteert in een sterke remkracht die ervoor zorgt dat de fiets snel vertraagt.

Je kunt de formule F = m ∙ a gebruiken om de remvertraging te berekenen, waarbij de letter 'a' staat voor de remvertraging (de snelheidsvermindering per seconde) en 'F' voor de netto kracht, oftewel de totale remkracht die op het voertuig wordt uitgeoefend.

Les 3: Veiligheid in het verkeer

De lesstof:

Het kiezen van een veilige snelheid

Als je met een auto rijdt, is het belangrijk om een veilige snelheid te kiezen. Hoe sneller je rijdt, hoe langer het duurt om te stoppen (de reactie-afstand + de remweg). Daarom is het essentieel om op tijd te kunnen stoppen als er iets onverwachts gebeurt.

Bij het bepalen van een veilige snelheid zijn verschillende factoren van belang, waaronder het type weg, ander verkeer, en speciale omstandigheden.

Soort weg

In een woonwijk moet je langzamer rijden dan op een snelweg buiten de bebouwde kom. Op de snelweg is een hogere snelheid veilig, terwijl je op een gewone weg voorzichtiger moet zijn.

Ander verkeer

In het verkeer moet je altijd rekening houden met overige weggebruikers. Als het druk is en er veel fietsers op de weg rijden, moet je je snelheid aanpassen.

Bijzondere omstandigheden

Er kunnen omstandigheden zijn waardoor de stopafstand langer is dan normaal, bijvoorbeeld:

• Een auto is zwaarbeladen met mensen en allerlei vakantiespullen.

• De banden van een auto zijn zo langzamerhand aan vervanging toe.

• Het wegdek bestaat uit klinkers die door de regen spiegelglad zijn.

• Een bestuurder is erg vermoeid en reageert langzamer dan anders. 

Een goede automobilist kiest onder dit soort omstandigheden voor een lagere snelheid om zo veilig mogelijk te reizen.

Voldoende afstand houden

Het kiezen van een veilige snelheid is niet voldoende. Het is ook belangrijk om voldoende afstand te houden. De meeste kop-staartbotsingen ontstaan doordat automobilisten te dicht op hun voorligger rijden. Zo’n bumperklever heeft gewoon niet genoeg tijd om te reageren, als de auto voor hem plotseling moet remmen.

De politie adviseert automobilisten om afstand te houden volgens de zogeheten tweesecondenregel. Volgens deze regel bepaal je een veilige volgafstand door ‘duizend-één, duizend-twee’ te tellen, zodra de achterkant van je voorligger een bepaald punt passeert (bijvoorbeeld een verkeersbord of een boom). Als je dit punt binnen twee seconden bereikt, rijd je te dicht op de voorligger.

De auto onderhouden

Een auto heeft regelmatig onderhoud nodig. Onderdelen die slijten, moet je op tijd vervangen. Dat geldt vooral voor onderdelen die belangrijk zijn voor de veiligheid, zoals de banden en de remblokken. Als die versleten zijn, is de auto niet veilig meer.

De overheid heeft besloten dat autobezitters hun auto regelmatig moeten laten keuren. Bij deze apk (algemene periodieke keuring) wordt gecontroleerd of een auto voldoet aan de geldende veiligheids- en milieueisen. Als een auto niet goed is onderhouden, kan hij worden afgekeurd.

Bij de apk wordt onder andere gekeken naar het profiel van de banden (het patroon van ribbels en groeven). Dit profiel is nodig om een band een goede grip op de weg te geven. Bij de apk wordt gemeten hoe diep het profiel is. Als dat minder is dan 1,6 mm, is de band te ver afgesleten. De eigenaar moet dan nieuwe banden op zijn auto zetten.

De apk-keurmeester test ook de remmen van de auto. De remvertraging moet voor moderne auto’s minstens 5,8 m/s² zijn. Als die vertraging niet wordt gehaald, zijn de remmen niet in orde. De eigenaar moet de remmen dan laten herstellen, bijvoorbeeld door de remblokken te vervangen.

Andere onderdelen die bij de apk worden gekeurd, zijn de ruitenwissers en de autoverlichting. Ook die zijn van belang voor de veiligheid.

Kooiconstructie en kreukelzone

Hoe voorzichtig mensen ook zijn in het verkeer, ongelukken zijn nooit volledig te voorkomen. Autofabrikanten doen veel onderzoek naar botsingen, om hun auto’s zo veilig mogelijk te maken.

Als een auto normaal remt en langzaam tot stilstand komt, is de remweg lang. De krachten die de inzittenden afremmen, zijn dan niet groot. Die krachten kan een persoon gemakkelijk opvangen.

Bij een botsing is de ‘remweg’ heel kort. Daardoor zijn de krachten op de auto en inzittenden erg groot. De inzittenden kunnen zulke grote krachten niet zomaar opvangen. Autofabrikanten doen daarom hun best om de ‘remweg’ voor de inzittenden zo lang mogelijk te maken.

Een auto wordt daarom verdeeld in drie delen. Het middendeel van de auto waarin de mensen zitten, wordt zo stevig mogelijk gemaakt. Voor dit deel wordt een kooiconstructie gebruikt die moeilijk kan worden vervormd. Deze constructie vormt een beschermende ‘schil’ om de inzittenden heen.

De voor- en de achterkant van een auto worden juist zo gemaakt dat ze bij een botsing gemakkelijk in elkaar gedrukt kunnen worden. Door deze kreukelzones wordt de ‘remweg’ van de inzittenden langer en zijn de afremmende krachten minder groot.

Veiligheidsgordels en airbags

Het is niet voldoende dat de afremmende ‘botskrachten’ zo klein mogelijk worden gehouden. De krachten moeten ook zo gelijkmatig mogelijk over het lichaam worden verdeeld.

Veiligheidsgordels hebben daarom een brede band. Zo’n gordel zorgt er niet alleen voor dat de inzittenden samen met de auto worden afgeremd en niet tegen de voorruit slaan. De gordel verdeelt de afremmende krachten ook over een groot oppervlak, zodat de kans op verwondingen afneemt. Hetzelfde zie je bij de banden van een kinderzitje.

Moderne auto’s zijn voorzien van airbags die bij een botsing automatisch worden opgeblazen. Zo’n airbag heeft dezelfde functie als een veiligheidsgordel. Hij moet de inzittenden zo geleidelijk mogelijk afremmen en de afremmende krachten zo goed mogelijk over het lichaam verdelen. Een airbag is daar erg geschikt voor, omdat hij meegeeft én een groot oppervlak heeft.

De veiligheidshelm

Als je op een scooter of een motor rijdt, moet je een veiligheidshelm dragen. De buitenkant van de helm is gemaakt van een hard en sterk materiaal. Door deze harde buitenkant worden krachten op de helm over het hele hoofd verdeeld. Daardoor heeft een harde klap op je hoofd minder effect. De binnenkant van de helm is gemaakt van een zacht, schokdempend materiaal. Dit materiaal heeft dezelfde functie als de kreukelzone van een auto: het verlengt de ‘remweg’ en vermindert daardoor de botskracht.

Les 4: Kracht en arbeid

De lesstof:

Arbeid en Energie

Om dingen op aarde in beweging te brengen en te houden, hebben we energie nodig. Die energie kan verschillende vormen aannemen, zoals chemische energie (zoals in een auto die op benzine of diesel rijdt), elektrische energie (zoals bij veel treinen), of zwaartekracht (zoals bij een skiër die een berg afdaalt).

Hoeveel energie we nodig hebben voor een beweging hangt af van de afstand. Neem bijvoorbeeld een elektrische trein die een trein met dertig wagons vooruit trekt. Voor het afleggen van 500 km verbruikt de trein twee keer zoveel energie als voor 250 km.

Ook de benodigde kracht speelt een rol. Als de trein niet uit dertig maar uit zestig wagons bestaat, is de benodigde kracht twee keer zo groot. De spoorwegen kunnen dan twee locomotieven voor de trein plaatsen. Als elke locomotief genoeg kracht levert om dertig wagons vooruit te trekken, is de totale kracht voldoende. Maar het energieverbruik verdubbelt wel.

Om de arbeid te berekenen die wordt verricht, gebruiken we de formule:

W = F ∙ s

• W is de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm),

• F is de kracht in newton (N),

• s is de afstand in meter (m).

Om energie en arbeid te meten, gebruiken we joules en newtonmeters. 1 joule komt overeen met 1 newtonmeter.

Trekken en Tillen

De formule W = F ∙ s wordt gebruikt wanneer een voorwerp vooruit wordt getrokken of geduwd, zoals:

• een paard dat een kar vooruit trekt,

• een duwboot die een bak met zand duwt,

• een takelauto die een auto met pech sleept.

De formule is ook van toepassing wanneer een voorwerp omhoog wordt gehesen of opgetild, zoals:

• een gewichtheffer die een halter omhoog duwt,

• een verhuizer die een kast in een vrachtwagen tilt,

• een hijskraan die een container uit een schip hijst.

Bij het hijsen van een voorwerp is de beweging eerst versneld, dan een tijd lang gelijkmatig, en tot slot vertraagd. Gemiddeld over de hele beweging is de kracht even groot als de zwaartekracht.

Zwaartekracht en Bewegingsenergie

Bij veel bewegingen maken we gebruik van zwaartekracht en bewegingsenergie. Denk aan een skiër die een steile heuvel afdaalt. Bovenaan de helling heeft hij alleen zwaartekracht. Je kunt de hoeveelheid zwaartekracht berekenen met:

Ez = m ∙ g ∙ h

Als de skiër begint te bewegen, wordt zijn zwaartekracht omgezet in bewegingsenergie:

Ek = 0,5 ∙ m ∙ v2

In veel situaties zijn energieverliezen door wrijving te verwaarlozen. Dan geldt: zwaartekracht bovenaan de helling = bewegingsenergie onderaan de helling, als de snelheid op het hoogste punt 0 m/s is.  Meer hierover vindt je terug in het onderwerp "Energie."