Werktuigen

Les 1: Werken met hefbomen

De lesstof:

Een eenvoudige hefboom

Een hefboom is een werktuig waarmee je krachten kunt vergroten of verplaatsen. Maar of een hefboom in evenwicht is, hangt niet alleen af van de grootte van de krachten, maar ook van waar deze krachten werken.

Het moment van een kracht

De kracht en de afstand tot het draaipunt bepalen samen het moment van een kracht. Dit kun je berekenen met de formule:

M = F x r

waarbij:

• M het moment is (in newtonmeter, Nm),

• F de kracht is (in newton, N),

• r de arm is (de afstand van de kracht tot het draaipunt, in meter), soms wordt de afkorting l hiervoorgebruikt.

De arm is de loodrechte afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt van de hefboom. Dit is vaak korter dan de directe afstand tussen het draaipunt en het punt waar de kracht aangrijpt.

De momentenwet

Een hefboom is in evenwicht als de momenten aan beide kanten gelijk zijn. Dit betekent dat de som van de momenten die linksom draaien gelijk moet zijn aan de som van de momenten die rechtsom draaien:

Mlinksom = Mrechtsom

Dit noemen we de momentenwet.

Hefbomen in werktuigen

Soms is je eigen kracht niet genoeg om iets voor elkaar te krijgen. Denk aan het openen van een fles met een flesopener. Door de lange arm van de flesopener kun je met een kleine kracht een veel grotere kracht op de dop uitoefenen.

Bij een hefboom geldt:

F1 x r1=F2 x r2

Hierbij is:

• F₁ de kracht die je zelf uitoefent (werkkracht),

• r₁ de arm van die kracht,

• F₂ de kracht die op het object werkt (last),

• r₂ de arm van die last.

Omdat de arm r₁ vaak langer is dan r₂, wordt de kracht F₂ veel groter dan F₁. Dit is hoe een hefboom je kracht vergroot.

Enkele en dubbele hefbomen

Veel gereedschappen gebruiken hefbomen om krachten te versterken:

• Enkele hefbomen hebben één draaipunt, zoals een flesopener, bandenlichter of steeksleutel.

• Dubbele hefbomen bestaan uit twee hefbomen die samenwerken, zoals een snoeischaar, nijptang of notenkraker.

Deze gereedschappen maken het makkelijker om met minder kracht toch een grote kracht uit te oefenen.

Les 2: Hefbomen en zwaartekracht

De lesstof:

Het zwaartepunt

Bij het berekenen van momenten moet je soms ook rekening houden met de zwaartekracht van de hefboom zelf. In afbeelding 1 zie je drie krachten die op de hefboom werken:

1. De kracht van de man op de balk (in punt A).

2. De spankracht van de kabel (in ophangpunt P).

3. De zwaartekracht op de balk zelf (in punt Z).

Punt Z heet het zwaartepunt van de balk. Dit is het punt waar je de zwaartekracht van de hele balk kunt laten aangrijpen. Een ander woord hiervoor is massamiddelpunt.

In werkelijkheid werkt de zwaartekracht op elk klein deeltje van de balk afzonderlijk. Maar al die kleine krachten samen kun je vervangen door één enkele kracht, de resultante zwaartekracht. Deze kracht grijpt aan in het zwaartepunt.

Als je weet waar het zwaartepunt ligt, kun je met de momentenwet berekenen of de balk in evenwicht is.

Bij een homogene balk (een balk die overal uit hetzelfde materiaal bestaat) ligt het zwaartepunt precies in het midden.

Rekenen met momenten

Soms ligt het zwaartepunt precies boven of onder het draaipunt. In dat geval hoef je het moment van de zwaartekracht niet mee te nemen in je berekeningen, omdat de arm dan 0 m is en het moment dus 0 Nm.

Maar als het zwaartepunt links of rechts van het draaipunt ligt, heeft de zwaartekracht wél een moment. In dat geval moet je deze kracht meenemen bij het toepassen van de momentenwet.

Les 3: Katrollen en takels

De lesstof:

De vaste katrol
Een katrol is een schijf met een groef waarin een touw of kabel ligt. De schijf draait om een as.

Stel je voor dat je een verhuisdoos van 20 kg omhoog tilt met behulp van een katrol die vastzit aan een balk. De katrol kan niet bewegen, dus dit is een vaste katrol. De doos heeft een massa van 20 kg, dus er werkt een kracht van 200 N (newton) op het touw.

Om de doos omhoog te hijsen, moet je met een kracht van 200 N aan het touw trekken. In het begin is de kracht zelfs een beetje groter, omdat de doos eerst in beweging moet komen. Daarna is 200 N genoeg om de doos verder omhoog te krijgen.

Een vaste katrol zorgt er niet voor dat je minder kracht hoeft te gebruiken. Het verandert alleen de richting van de kracht. Toch is een vaste katrol handig, omdat het gemakkelijker is om naar beneden te trekken dan om iets omhoog te tillen. Je kunt bijvoorbeeld je eigen gewicht gebruiken om aan het touw te trekken.

Hijsen met een takel
Soms zijn voorwerpen zo zwaar dat je ze niet omhoog kunt hijsen met alleen een vaste katrol, zoals een piano. In dit geval gebruik je een takel.

Een takel bestaat uit minstens één vaste en één losse katrol. De losse katrol beweegt mee met het voorwerp dat je wilt verplaatsen. Het voorwerp hangt aan twee stukken touw: het ene uiteinde is vast, het andere houd je vast.

Winst en verlies van een takel
Stel, een takel maakt de kracht die je nodig hebt om het voorwerp op te tillen twee keer zo groot. Je hoeft dan maar 300 N aan het touw te trekken om een voorwerp van 600 N omhoog te krijgen. Dit is de winst van de takel.

Maar er is ook verlies. Omdat de twee touwen waarmee het voorwerp hangt korter moeten worden, beweegt het voorwerp maar één meter omhoog als je het touw twee meter naar beneden trekt. Dit is het verlies van de takel.

Als een takel meerdere katrollen heeft, wordt de hijskracht groter, maar de afstand die het voorwerp omhoog beweegt, kleiner. Voor elke takel geldt:

• Als het voorwerp aan n touwen hangt, wordt de hijskracht n keer zo groot, maar de hijsafstand wordt n keer zo klein.

Les 4: Druk

De lesstof:

Kracht en oppervlakte

Na veel regen kan een boer niet zomaar met zijn trekker over de akkers rijden. De grond is te zacht, en de trekker zou erin wegzakken. Om dat te voorkomen, kan de boer extra wielen gebruiken. Hierdoor wordt het gewicht beter verdeeld en zakt de trekker minder ver in de grond (zie afbeelding 1).

Hoeveel een oppervlak vervormt door een kracht, hangt af van twee dingen:

1. De grootte van de kracht die wordt uitgeoefend.

2. De grootte van het oppervlak waarover die kracht verdeeld is.

Hoe groter het oppervlak, hoe beter de kracht verdeeld wordt en hoe minder vervorming er ontstaat. Daarom wordt vaak gekeken naar de druk, oftewel de kracht per oppervlakte-eenheid.

Druk berekenen

Druk wordt berekend met de formule:

p = F : A

waarbij:

• p de druk is (in pascal, Pa),

• F de kracht is (in newton, N),

• A het oppervlak is (in vierkante meter, m²).

Per definitie geldt:

1 Pa = 1 Nm²

Als de oppervlakte in cm² wordt ingevuld, krijg je de druk in N/cm². Soms is het nodig om een drukwaarde om te rekenen naar een andere eenheid.

Hoe maak je de druk kleiner?

In veel situaties wil je dat de druk klein blijft. Bijvoorbeeld bij het bouwen van een muur langs een terras: als de druk op de bodem te groot wordt, kan de muur gaan verzakken.

Er zijn twee manieren om de druk te verlagen:

1. De kracht verkleinen, bijvoorbeeld door lichtere materialen te gebruiken.

2. Het oppervlak vergroten, bijvoorbeeld door een brede fundering onder de muur te plaatsen. Hierdoor wordt de kracht over een groter oppervlak verdeeld en blijft de druk lager.

Hoe maak je de druk groter?

Soms wil je juist een hoge druk. Dit kan door het oppervlak zo klein mogelijk te maken. Denk aan:

• Het scherpe snijvlak van een mes.

• De punt van een naald.

• De smalle kant van een bijl.

• De bek van een nijptang.

Hoe kleiner het oppervlak, hoe groter de druk, en hoe makkelijker je een voorwerp kunt snijden, breken of doorboren.